原码:一个数的标准的2进制格式。a7a6a5a4a3a2a1a0=a6x2^6+a5x2^5+a4x2^4+a3x2^3+a2x2^2+a1x2+a0,其中ai=0,1
a7是符号位,正数0,负数1
反码:除了符号位,原码各位0变1,1变0;
补码:反码+1
因为CPU中没有减法器,只有加法器,减去一个数,就是加上这个数的相反数。将负数用补码表示,就可以用加法器做减法。
与高级语言编程没有关系,与汇编语言编程有关系。
计算机中,只有补码。 其意义,就是代表正负整数。
原码反码,根本就不存在。 它们毫无意义。
补码主要是为了cpu运算器在进行减法运算时避免借位而设立的。
在早期,cpu中的运算器部分,只要实现一个加法器就可以完成四由算术运算。
因为计算机中的数值编码是有限位数的,所以减法实际上相当于加上减数的补码,而乘法是循环的加法,除法是循环的减法。这种思想在数学上叫转化思想,在兵法上与”借刀杀人“、”借尸还魂“的借是“异曲同工”,用牛顿的话叫做“站在巨人的肩上“。
举例说明,以8位的二进制为例,要计算1-1,只要用1加上-1的补码即可。
-1的原码:1000 0001,更高位是符号为,1表示负数,0表示正数。
-1的反码:1111 1110, 按位取反是除符号位以外,其它每个位上的0变成1,1变成0。
-1的补码:1111 1111,在反码的基础上是加上1即为补码。
1-1 = 1+ 1111 1111 = 1 0000 0000 ,因为只有8位的二进制表示 *** ,此时溢出了,溢出位在硬件上是没法表示的,因此结果还是0.
计算机中补码的作用,要从常识中“补数”来理解。
对于钟表,倒拨 3 小时,可以用正拨 9 小时来代替。
对于两位十进制数,共有 100 个数:0~99。
减一,就可以用 +99 代替。
如:28-1 = 27
28 + 99 = (1) 27
忽略 100,结果就相同了。
那么,9 就是-3 的补数、99 就是-1 的补数。
补数,就是用数值较大的正数,代替负数。
利用补数,就可以用加法,代替减法运算。
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补码,就是二进制形式的补数。
计算机中八位补码,共有 256 种组合。
那么,负数的补码就是:256 + 这个负数。
那么,数字-1 的补码就是:1111 1111 = 255(十进制)。
同理,数字-2 的补码就是:1111 1110 = 254。
。。。
最终,数字-128 的补码就是:1000 0000 = 128。
求补码,并不需要原码反码。
计算机中,根本也没有原码反码。
原码反码,是毫无用处的东西。
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用补码代替负数,就可用加法代替减法运算。
计算机中,只要具有加法器,就够用了。
这就可以简化计算机系统的硬件。
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