什么是质数什么是合数（2011是质数还是合数）
如何快速判断一个较大正整数是质数还是合数？
如果是判断一个100以内或比较小的正整数是不是质数，我们只需要运用比较熟悉的2，3，5，7，11，13这些质数去除这个数，如果都不能整除，则该数就是质数，如果能够被其中某个质数整除，则这个数就是合数。但对于一个较大的整数判断它是合数还是质数，如何快速作出判断呢？或者说从最小的质数2开始，要判断到那个质数终止呢？
比如，899是合数还是质数？
我们从2开始经过验算已经确认它不能被2，3，3，7，11，13，17，19整除了，至此是否就可以下结论它是质数呢？显然是不行的，再继续验算下去，它能被29整除，即899÷29=31，所以899是合数。
显然，判断一个数是不是质数，依次从最小的质数2开始依次验算它否被这些质数整除，但问题是如果前面连续验算了许多个仍然没有出现过整除，究竟要验算到那个质数为止呢？是不是要验算到这个数本身才能得出为质数的结论？否则要验算到能否被多大的质数整除才能作出判断是质数呢？
下面先了解一下质数的一些特征：
假设所判断的整数为N，
当N
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